Bonsoir jai un DM de math a faire pour demain et je n'arrive pas à le faire. Soit f la fonction définie sur [-10;3] par f(x)= X^2+X-20 1)montrer que f (x) peut
Mathématiques
auranneN
Question
Bonsoir jai un DM de math a faire pour demain et je n'arrive pas à le faire.
Soit f la fonction définie sur [-10;3] par f(x)= X^2+X-20
1)montrer que f (x) peut s'écrire sous les formes: f(x)= (X+1÷2)^2 - 81÷4 et f(x)= (X+5)(X-4)
2)en utilisant la forme la plus adaptée pour répondre aux questions suivantes:
A)calculer f(0)
B)résoudre [-10;3] l'équation f(X)= 0
C)déterminer le minimum de f
Soit f la fonction définie sur [-10;3] par f(x)= X^2+X-20
1)montrer que f (x) peut s'écrire sous les formes: f(x)= (X+1÷2)^2 - 81÷4 et f(x)= (X+5)(X-4)
2)en utilisant la forme la plus adaptée pour répondre aux questions suivantes:
A)calculer f(0)
B)résoudre [-10;3] l'équation f(X)= 0
C)déterminer le minimum de f
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bonjour
f(x) = x² + x - 20
1) f(x) = (x+1/2)² - (1/2)² - 20 = (x+1/2)² - 1/4 - 20 = (x+1/2)² - (1-80)/4
= (x+1/2)² - 81 / 4
donc f(x) = (x+1/2)² - (9/2)²
= (x+1/2+9/2) (x+1/2-9/2)
f(x) = (x+5) (x-4)
2)
calculer f(0) = (0+5) (0-4) = -20
3)
f(x) = (x+5) (x-4) = 0
soit x+5 = 0 => x = -5
x-4 =0 => x = 4
:)