Bonjour sara affirme que la somme de trois entiers consécutifs est toujours impaire. A t'elle raison ?Mickael affirme que la somme de trois entiers consécutifs

Bonjour,

Pour 3 entier consécutifs nous avons de possibilités
2 pairs + 1 impair
ou
2 impairs + 1 pair

On va par exemple prendre 1,2 et 3
1 + 2 + 3 = 6
6 est pair donc la somme de 3 entiers consécutifs ne donne pas toujours un nombre impair; Sara a tort.

On prend maintenant 2,3 et 4
2 + 3 + 4 = 9

Les 2 résultats obtenus sont des multiples de 3, on conclut donc que la somme de 3 entiers consécutifs donne toujours un multiple de 3.





Si tu souhaites démontrer cela avec x cela donne
Soit x un nombre entier
les 3 entiers consécutifs sont alors
x, x+1, x+2
On a donc 3x +3 que x soit pair ou impair

Si x est impair :
Un nombre impair multiplié par 3 donne un nombre impair
Un nombre impair + 3 donne un nombre pair
Sara a donc tort.


Que x soit pair ou impair on obtient 3x +3
3x est forcément un multiple de 3
et un multiple de 3 auquel on ajoute 3 est forcément un multiple de 3.
Mickael a donc raison.