Bonsoir, je suis totalement perdue ! Un champion français s'entraîne au lancer de poids. Une étude de la trajectoire a montré que la hauteur du poids (en mètres

h(x) = - 0.02 x² + 0.3 x + 2.2   définie sur [0 ; + ∞[

1) vérifiez que l'expression h(x) peut s'écrire h(x) = - 0.02(x - 7.5)²+3.325

h(x) est une fonction en forme canonique ⇒ h(x) = a(x - α)²+ β

avec  α = - b/2a = - 0.3/2(- 0.02) = 0.3/0.04 = 7.5

β = h(α) = h(7.5) = - 0.02(7.5)² + 0.3*7.5 + 2.2

                          = - 1.125 + 2.25 + 2.2

                          = - 1.125 + 4.45 = 3.325

⇒ donc h(x) s'écrit : h(x) = - 0.02(x - 7.5)²+3.325

2) au moment de lancer quelle est la hauteur du poids

au moment de lancer ⇒ à x = 0 ⇒ h(0) = 2.2

3) quelle est la hauteur maximale atteinte par le poids

la hauteur maximale atteinte par le poids est : 3.325 m

et elle est atteinte pour x = 7.5 m