DM que je dois rendre au plus vite merci de votre aide !!

Bonsoir,

Doc 1 : Rythme de travail

Les valeurs de ton énoncé donnent à chaque fois la durée nécessaire pour faire 1 piscine par personne, cela donne =

Mrs DUPLAND = 1 piscine tous les 3 jours = 1/3

Mrs BRIERE = idem = 1/3

Mr LAURIAC = 1 piscine en 5 jours = 1/5

Mr VAILLAN : 1 piscine en 7 jours = 1/7

On additionne le temps de chacun pour trouver le nombre de piscines réalisé par jour si les 4 personnes travaillent ensemble :

1/3 +1/3 + 1/5 + 1/7

Pour additionner ces fractions, on va chercher le dénominateur commun :

Ici c'est 3x5x7 = 105

(1*35/3*35) +(1*35/3*35)+ (1*21/5*21) + (1*15/7*15)

= 35+105 +35/105 + 21/105 +15/105

= 106/105 ≈ 1,00952

Le nombre de piscine réalisé est d'environ 1 en 1 journée si les 4 personnes travaillent ensemble

Doc 2 : Dimensions de la piscine

Les carreaux ne seront posés que sur le sol et les côtés (longueur et largeur),

Surface du sol = largeur * longueur = 2m * 4m = 8m²

Surface d'une longueur = Longueur * profondeur = 4m * 1,5 m  = 6 m²

Il y a 2 longueurs donc 6x2 = 12 m²

Surface d'une largeur  = Largeur * profondeur = 2m *1,5m = 3m²

Il y a 2 largeurs donc 3x2 = 6 m²

Total de la surface à couvrir avec les carreaux = 8+12+6 = 26 m²

Doc 3 : Quantité de carreaux :

4 cartons pleins représentent 26 m² => c'est ce qu'il nous faut !

Si 4 cartons = 26 m², alors 1 carton = 26/4 m²= 13/2 m² (= 6,5 m²)

La quantité de carrelage dispo pour la journée est de 3 cartons pleins + 1 carton au 2/3 vide (donc 1/3 plein) + 1 carton au 4/7 plein.

(13/2)*3 + ((13/2)*(1/3)) + ((13/2)*(4/7))

(13*3/2) +(13*1/2*3) + (13*4/2*7)

39/2 + 13/6 + 52/14

Pour additionner ces fractions, on va chercher le dénominateur commun :

Ici c'est 2*3*7 = 42

3 parce que 6 est / par 2

7 parce que 14 est / par 2

=(39*21/2*21) + (13*7/6*7) + (52*3/14*3)

= 819/42 + 91/42 +156/42

= 1066/42

On simplifie

1066 = 2*13*41

42 = 2*3*7

On supprime les valeurs communes entre le nominateur (en haut) et le dénominateur (en bas), il reste :

(13*41)/(3*7) = 533/21 = 25,38095 m² de carreaux.

On a besoin de 26 m² et on dispose d'environ 25,38 m²

La piscine ne pourra donc pas être terminée en 1 jour car il manque des carreaux.

Bonne soirée