Bonjour Le code d'un coffre-fort est un nombre entier de 4chiffres. Voici les informations permettant de trouver ce code: 1•Le code est divisible par 4 et 9. 2•

bonjour,

il faut y aller étape par étape pour éliminer des possibilités.

on cherche un nombre de type M C D U

M = millier - C = centaine - D = dizaine et U = unité

1•Le code est divisible par 4 et 9.

=> le code est pair - ses 2 derniers chiffres sont divisibles par 4 et la somme de ses chiffres est multiple de 9.

U = 0 - 2 - 4 - 6 ou 8

2•Le code n'est pas divisible par 5

=> élimine le 0 en unité => U = 2, 4, 6 ou 8

3•Le chiffre des unités est le quadruple de celui des dizaines.

U = 4 x D => ce qui élimine le 2 et le 6 pour U - et 2 et 6 non divisibles par 4

si U = 4 => D = 1 et si U = 8 => D = 2

donc on avance - le chiffre peut s'écrire : M C 1 4 ou M C 2 8

comme il doit être multiple de 4 - cf 1 => M C 2 8    (14 non divisible par 4)

4•Le chiffre des centaines est un nombre premier.

=> 2 - 3 - 5 - 7

5•Le code n'a pas de chiffre multiple de 3 : élimine le 3 - 6 et 9

=> C = 2, 5 ou 7

=> M 2 2 8 ou M 5 2 8 ou  M 7 2 8

le code est divisible par 9 - donc M + 2 + 2 + 8 multiple de 9

si C = 2 => M = 9 - 2 - 2 - 8 impossible

ou M = 18 - 2 - 2 - 8 = 6  -  impossible puisque qu'aucun chiffre n'est multiple de 3

si C = 5 => M = 9 - 5 - 2 - 8 = impossible

ou M = 18 - 5 - 2 - 8  = 3  - impossible puisque qu'aucun chiffre n'est multiple de 3

si C = 7 => M = 9 - 7 - 2 - 8 - impossible

ou M = 18 - 7 - 2 - 8 = 1 - code 1 7 2 8

tout semble respecter.

:)