Bonjour !Trouvez tous les couples d'entiers naturels (a ; b) tels que a² - b² = 437 Pouvez vous m'aider ?Merci !!

Bonsoir,

437=19*23=1*437

a²-b²=437

(a-b)(a+b)=1*437 ou (a-b)(a+b)=19*23

1)

(a-b)(a+b)=1*437

[tex]\begin{cases}a-b=&1\\a+b=&437\end{cases}\\\\\begin{cases}2a=&438\\2b=&436\end{cases}\\\\\begin{cases}a=&219\\b=&218\end{cases}\\[/tex]

2)

(a-b)(a+b)=19*23

[tex]\begin{cases}a-b=&19\\a+b=&23\end{cases}\\\\\begin{cases}2a=&42\\2b=&4\end{cases}\\\\\begin{cases}a=&21\\b=&2\end{cases}\\\\[/tex]

219²-218²=437

21²-2²=437

Deux solutions (219,218),(21,2)