Bonjour Dans un repère orthonormé (O;I,J), A a pour coordonnées (4;0) et le triangle OAB est équilatéral. Démontrez que B a pour coordonnées (2;2√3 ).

bonjour,

le triangleOAB est équilatéral

donc OB=AB

B est sur la médiatrice de OA qui est aussi la hauteur

OA axe des abscisses

soit H le pied de la hauteur sur l'axe des abscisses

Milieu de OA :2

B ∈ d

d  x=2

2)

calculons la longueurOA

OA²=(xa-x0)²+(ya-yo)²

OA²= 4²

OA²=16

3)

il existe un triangle rectangle OBH rectangle en H

OB²=OH²+HB²

OB²=OA²=16

OH=2 OH²=4

16=4+HB²

16-4=HB²

12=HB²

HB=√12

12=4*3

HB=√4*3

HB=2√3