Bonjour pouvez-vous m’aider à mon DM de mathématiques sur le théorème de pythagore et sa réciproque (classe 4ème)

Bonjour,

Utiliser le théorème de Pythagore:

Calcul de BJ

BJ²= BC²+JC²

BJ²= 2²+ ((DC-DJ)²

BJ²= 2²+(3-2)²

DJ²= 5

Calcul de IB

IB²=AB²+AI²

IB²= 3²+1²

IB²= 10

Calcul de IJ

IJ²= DJ²+ID²

IJ²= 2²+1²

IJ²= 5

Le triangle IJB est-il rectangle ?

Utiliser la réciproque du th de Pythagore:

IB²= 10

BJ²+IJ²= 5 + 5= 10

D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle IJB est rectangle.

BI² = 3² + 1² = 9 + 1 = 10 ( donc BI = √10 ) .

BJ² = 2² + 1² = 4 + 1 = 5 .

JI² = 5 aussi .

Comme BI² = BJ² + JI² , d' après la réciproque du théorème de Pythagore, on a bien BIJ = triangle rectangle en J .