Hey tout le monde bon je bloque sur cet exo de math merci d'avance a voir ;) L’unité de longueur est le cm. Le triangle ABC est tel que AB = 2, AC = 3 et BC = 4

Hey tout le monde bon je bloque sur cet exo de math merci d'avance a voir ;)

L’unité de longueur est le cm.
Le triangle ABC est tel que AB = 2, AC = 3 et BC = 4.
Le point E appartient à [AB] ; la parallèle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AC) en F.
On pose x = AE et on appelle p (x ) le périmètre du triangle AEF et q (x ) celui du trapèze BCFE.
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1. Montrer que AF = -- x
                                 2
; exprimer de même EF en fonction de x ; en déduire p (x ).

Quelle est la nature de la fonction qui à x associe p(x ) ?

                                       1
2. Montrer que q(x)= 9- --- x
                                        2
; quelle est la nature de la fonction qui à x associe q (x) ?

3. Représenter graphiquement ces deux fonctions sur un même graphique (prendre comme unités :
5 cm en abscisse et 1 cm en ordonnée).

4. Expliquer comment ce graphique permet de déterminer la valeur de x pour laquelle AEF et BCFE ont
le même périmètre. Calculer cette valeur de x et faire la figure correspondante.