Bonjour pouvez vous m’aidez svp pour l’exo 4 . Merci d’avance

bonjour Gaëtan !

a) ■ Thalès dit :

CD/CA = CE/CB = DE/AB donc 0,6/1 = CE/CB = DE/1 d' où DE = 0,6 = 3/5               --> Xe = 0,6 = 3/5 .

   ■ comme ( DE ) // ( AB ) , on a Ye = Yd = 0,4 = 2/5 .

conclusion :  E ( 3/5 ; 2/5 ) .

b) ■ l' équation de la droite ( AE ) est : y = 2x/3 .

   ■ l' équation de la droite ( DB ) est : y = -0,4x + 0,4 .

   ■ cherchons l' abscisse de l' intersection en résolvant :

      2x/3 = -0,4x + 0,4 --> (2/3 + 2/5)x = 0,4 --> 16x/15 = 0,4                                       --> Xf = 6/16 = 3/8 = 0,375 .

   ■ ordonnée du point F : Yf = 1/4 = 0,25 .  

   ■ ■ conclusion : F ( 3/8 ; 1/4 ) .

c) équation de la droite ( CI ) : y = -2x + 1 .

   Les coordonnées du point F vérifient bien l' équation de la droite ( CI ), donc les points  CFI sont bien alignés !