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Question

Bonsoir j’aurais besoin d’aide pour des exercices : on a posé à Noa et Paolo la question suivante: Est il vrai que, pour n’importe quelle valeur du nombre x on a 5x 2 -10x +2 = 7x-4 ?
Paolo: Oui c’est vrai. en effet, si je remplace x par 3, les résultats sont égaux.
Noa: non, ce n’est pas vrai. en effet si je remplace x par -2 les résultats ne sont pas égaux
1- Vérifier les affirmations de Paolo et de Noa
2- une seule des deux affirmations contient un argument qui permet de repondre de façon correcte à l’exercice. Indiquer laquelle en expliquant pourquoi.
Bonsoir j’aurais besoin d’aide pour des exercices : on a posé à Noa et Paolo la question suivante: Est il vrai que, pour n’importe quelle valeur du nombre x on

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1 Réponse

  • 5x² -10x +2 = 7x- 4  

    Calcul de Paolo : 5x3² - 10 x 3 + 2 = 45 -30 + 2 = 17

                                 7x3 - 4 = 21 - 4 = 17     les résultats sont les mêmes

    Calcul de Noa :  5x(-2)² - 10 x (-2) + 2 = 20 + 20 + 2 = 42

                                7x(-2) - 4 = -14 - 4 = -18    les résultats sont différents

    Pour montrer qu'une propriété est vraie il faut démontrer qu'elle est vraie dans tous les cas. Un seul exemple ne suffit pas.

    Pour montrer qu'une propriété est fausse il suffit d'un contre-exemple, c'est à dire qu'il suffit de montrer que dans un cas elle est fausse.

    Paolo a montré que l'égalité était vraie pour une valeur particulière de x, on ne peut pas en déduire qu'elle est toujours vraie.

    Noa a trouvé un contre-exemple, c'est lui qui a raison.

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