bonjour, Sur un site de plongée sous-marine, on repère les points d’intérêt par leurs coordonnées dans le repère orthonormé (unité : 1m ) d'origine B représenté
Mathématiques
florian47
Question
bonjour,
Sur un site de plongée sous-marine, on repère les points d’intérêt par leurs coordonnées dans le repère orthonormé (unité : 1m ) d'origine B représenté ci-dessous.
On admet que tous les points ci-dessous sont situés dans le plan de ce repère.
Des amphores sont situées au point A ( 27; -49 ) et l'épave d'un vieux galion est posée au fond au point E ( -25 ; -10 )
La question est: Calculer la distance AE en faisant apparaître un triangle rectangle et en utilisant le théorème de Pythagore
Merci de bien vouloir m'aider pour mon DM de mathématique.
Sur un site de plongée sous-marine, on repère les points d’intérêt par leurs coordonnées dans le repère orthonormé (unité : 1m ) d'origine B représenté ci-dessous.
On admet que tous les points ci-dessous sont situés dans le plan de ce repère.
Des amphores sont situées au point A ( 27; -49 ) et l'épave d'un vieux galion est posée au fond au point E ( -25 ; -10 )
La question est: Calculer la distance AE en faisant apparaître un triangle rectangle et en utilisant le théorème de Pythagore
Merci de bien vouloir m'aider pour mon DM de mathématique.
1 Réponse
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1. Réponse dcg4d
Bonjour Verodu18
AT^2=(x_T-x_A)^2+(y_T-y_A)^2
AT^2=(87-27)^2+(y-(-49))^2
AT^2=60^2+(y+49)^2
{AT^2=3600+(y+49)^2}
AE^2=(x_E-x_A)^2+(y_E-y_A)^2
AE^2=(-25-27)^2+(-10-(-49))^2
AE^2=(-52)^2+(-10+49)^2
AE^2=2704+1521
{AE^2=4225}
AT=AE
AT^2=AE^2
600+(y+49)^2=4225
(y+49)^2=4225-3600
(y+49)^2=625
(y+49)^2=25^2
(y+49)^2-25^2=0
[(y+49)+25][(y+49)-25]=0
(y+74)(y+24)=0
y+74=0 ou y+24=0
{y=-74 ou y=-24}
Par conséquent,
Les coordonnées du point T sont (87 ; -24) ou (87 ; -74)