On n'a un triangle triangle ABC AB= 3x+6 BC= 4x+8 AC= 5x+10 Question : Le triangle est-il toujours rectangle qu'elle que soit la valeur de x choisie De l'aide s

AB= 3x+6  = 3(x + 2)

BC= 4x+8  = 4(x + 2)

AC= 5x+10  = 5(x + 2)

AB² = 9(x + 2)²       BC² = 16(x + 2)²      AC² = 25(x + 2)²

9(x + 2)² + 16(x+2)² = 25(x + 2)²  

ceci quelle que soit la valeur de x

on a donc AB² + BC² = AC² pour tout x

cela signifie que le triangle ABC est toujours rectangle en B d'après la réciproque du théorème de Pythagore.