Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plait ABCD est un rectangle tel que AB=10 et AD=4 Soit M un point de [DC] tel que DM=x 1) Exprimer AM(au carré) et MB(au
Mathématiques
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Question
Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plait
ABCD est un rectangle tel que AB=10 et AD=4
Soit M un point de [DC] tel que DM=x
1) Exprimer AM(au carré) et MB(au carré) en fonction de x.
2)Montrer que 2 (x-8) (x-2) = 2x(au carré) -20x+32
3)Quelle doit être la position du point M pour que AMB soit un triangle rectangle en M
ABCD est un rectangle tel que AB=10 et AD=4
Soit M un point de [DC] tel que DM=x
1) Exprimer AM(au carré) et MB(au carré) en fonction de x.
2)Montrer que 2 (x-8) (x-2) = 2x(au carré) -20x+32
3)Quelle doit être la position du point M pour que AMB soit un triangle rectangle en M
1 Réponse
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1. Réponse no63
salut
1) AM²= MD²+AD²
= x²+16
MB²= MC²+BC²
= (10-x)²+4²
= x²-20x+116
2) 2(x-8)(x-2)
= 2[ x²-2x-8x+16]
= 2x²-20x+32
3) AMB est rectangle en M si AB²=AM²+MB²
100= x²+16+x²-20x+116
100= 2x²-20x+132
2x²-20x+32 on retrouve l'expression du 2)
donc AMB est rectangle en M pour x=2 et x=8