Bonjour, AIDEZ MOI S IL VOUS PLAIT !!! on considere la fonction f defini sur [0;400] par f(x)= -0,000625x²+0,5x+69 Etudier le sens de variation de f sur [0;400}

Bonjour

♧1. f(x) = - 0,000625x² + 0,5x + 69, on a donc :
α = -b/2a = -0,5/(2×-0,000625) = 400
D'où
β = f(α) soit f(400) = - 0,000625×400² + 0,5×400 + 69 = 169

a <0 , donc f admet un maximum

|--(x)--|---(0)-----------(400)---|
|---f---|---------(/)------(169)----|

--> (/) : croissante

♧2. On a :
f(x) = 153
- 0,000625x² + 0,5x + 69 = 153
- 0,000625x² + 0,5x - 84 = 0
--> Polynôme du Snde degré d'où :
Δ = b² - 4ac
Δ = (0,5)² - 4×(-0,000625)*69
Δ = 0,4225
Δ > 0, donc l'équation admet 2 solutions réelles :
x1 = (-b-√Δ)/2a = 920
x2 = (-b+√Δ)/2a = - 120

Pas se solution car x1 et x2 n'appartient pas à [ 0;400]

♧3. Pareil que la 2 sauf qu'il faut faire un tableau de signe et en déduire les solutions sous forme d'intervalle

Voilà ^^