Bonjour aider moi svp à faire cette devoir c à rendre lundi merci d'avance .

Bonjour


Résolution

♧ On a :

● le segment [IM] joint les milieux des côtés [PN] et [PO] donc d'après la propriété du théorème des milieux [IM] est parallèle à [ON] et sa longueur est égale à la moitié de celle de ce côté d'où :
IM = 4/2 = 2 cm

● M est le milieu de [PN] d'où : PM = MN = 2,5 cm

D'une part --> PM² = 2,5² = 6,25

D'autre part --> PI² + IM² = 1,5² + 2² = 2,25 + 4 = 6,25

D'où

PM² = PI² + IM², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle PIM est rectangle en I

Voilà ^^