Bonjour pouvez-vous m'aider? la dernière bouteille de parfum de chez chenal à la forme d'un pyramide SABC 0 BSE TRIANGULAIRE DE HATEUR (AS) telle que : ABC EST
Question
la dernière bouteille de parfum de chez chenal à la forme d'un pyramide SABC 0 BSE TRIANGULAIRE DE HATEUR (AS) telle
que : ABC EST UN TRIANGLE rectangle ET ISOCEL EN A :
AB 7,5cm et AS =15CM
1)calculer le volume de la pyramide SABC on arrondit au cm3 près.
2)pour fabriquer son bouchon SS' MN les concepteurs ont coupé cette pyramide par un plan P parallèle à sa base et passant par le point S' TEL QUE SS'= 6cm.
2 a quelle est la nature de la section plane S'MN obtenue?
2b calculer la longueur S'N.
3 calculer le volume maximal de parfum que peut contenir cette bouteille en cm3?
j'ai deja la réponse a la question 1
MERCI D'AVANCE
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Salut !
Pour t'aider dans ce genre d'exercice tu peux te faire un petit dessin (pas forcément à l'échelle exacte). Ça te permettra de mieux visualiser.
Ici tu a un pyramide rectangle avec une base en triangle rectangle isocèle.
En gros si tu dessine un côté droit, par exemple SAB c'est comme si tu avais dessiné l'autre côté droit SAC.
C'est super pratique car tu peux passer de trois dimensions à 2 dimensions.
2)a) normalement si tu coupe ta pyramide avec un plan parallèle à ta base tu devrait retrouver une figure de la même nature que ta base.
Essaye sur ton dessin tu verra qu'au final tu auras dessinée une base plus petite.
2b) pour le coup on va rester en 2 dimensions pour se simplifier la vie.
Sur ton dessin tu vas voir apparaître un petit triangle rectangle dans un grand triangle rectangle avec un sommet commun et des "bases" parallèles entre elles.
Ton détecteur de théorème de Thales doit s'affoler.
Thales dit que tout les côtés parallèles entre eux et ceux qui partagent la même droite sont respectivement proportionnels entre eux dans notre genre de figure géométrique.
S'N / AB = SS' / SA = SN / SB
Remplace les valeurs connu et tu trouveras ce qu'il te faut.
3)
Pour se simplifier la vie tu peux compter le volume de ta bouteille plus son bouchon (la question 1 quoi)
Et tu lui enlève le volume du bouchon. Ce volume est calculé de la même manière que pour la question 1 mais avec un hauteur S'S et une base triangle rectangle isocèle de côté droit S'N.
Bon courage