Salut à tout le monde, (NIVEAU : 5ème) Pour Lundi, j'ai un Dm à faire voici l'énoncé : Sur les billets de banque en euros figure un code de 11 chiffres précé
Mathématiques
Miss09
Question
Salut à tout le monde, (NIVEAU : 5ème)
Pour Lundi, j'ai un Dm à faire voici l'énoncé :
Sur les billets de banque en euros figure un code de 11 chiffres précédé d'une lettre ex:(E10987245936).
On remplace la lettre par son rang dans l'alphabet comportant 26 lettres (A=1/B=2).
On obtient ainsi un nombre comportant 12 ou 13 chiffres.
On cherche ensuite le reste de la division de ce nombre par 9.
Ce reste est le même pour tout les billets authentiques : 8.
1. Le code V02396040124 figure sur un billet de banque.
Ce code est-t'il celui d'un billet authentique ? Justifier
2. Sur un billet de banque authentique, la partie du code formé par les onze chiffres
est 16122343242 mais la lettre qui les précède est effacée. Quelle lettre a dû être
effacée ?(Il y a plusieurs possibilités)
L'usage de la calculatrice est autorisée mais il faut indiquer les calculs et leurs résultats. Expliquez votre résonnement.
Merxi d'avance...
Pour Lundi, j'ai un Dm à faire voici l'énoncé :
Sur les billets de banque en euros figure un code de 11 chiffres précédé d'une lettre ex:(E10987245936).
On remplace la lettre par son rang dans l'alphabet comportant 26 lettres (A=1/B=2).
On obtient ainsi un nombre comportant 12 ou 13 chiffres.
On cherche ensuite le reste de la division de ce nombre par 9.
Ce reste est le même pour tout les billets authentiques : 8.
1. Le code V02396040124 figure sur un billet de banque.
Ce code est-t'il celui d'un billet authentique ? Justifier
2. Sur un billet de banque authentique, la partie du code formé par les onze chiffres
est 16122343242 mais la lettre qui les précède est effacée. Quelle lettre a dû être
effacée ?(Il y a plusieurs possibilités)
L'usage de la calculatrice est autorisée mais il faut indiquer les calculs et leurs résultats. Expliquez votre résonnement.
Merxi d'avance...
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
V02396040124 --> 2 202 396 040 124 --> nombre de 13 chiffres
2+2+2+3+9+6+4+1+2+4 = 35
35 / 9 donne quotient = 3 et reste = 8
conclusion : le billet est authentique !
2°) 1+6+1+2+2+3+4+3+2+4+2 = 30
30 / 9 donne quotient = 3 et reste = 3
conclusion :
il manque "5" au reste !
donc la lettre effacée est la lettre n° 5 --> E ;
ou n° (5+9) = n° 14 --> N ; ou n° (14+9) = n° 23 --> W .