Mathématiques

Question

Bonjours cela fais plusieurs heures que je tourne en rond ( les math et moi sa deux ) et que mes parents n'y arrivent pas non plus .

Cinquante personnes font la queue devant un bloc de cinquante tiroirs numérotés de 1 à 50.
La première personne ouvre tous les tiroirs.
La deuxième ferme tous les tiroirs dont le numéro est pair.
La troisième personne s'intéresse aux tiroirs dont le numéro est un multiple de 3 :
si le tiroir est ouvert, elle le ferme ; si le tiroir est fermé, elle l'ouvre.
La quatrième personne fait de même aux tiroirs dont le numéro est un multiple de 4 :
…
Et ainsi de suite jusqu'à la 50e
personne.
1. Quel est l'état des tiroirs numéro 7, 36 et 45 ?
2. Quels sont tous les tiroirs ouverts ?
merci d'avance

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Bonsoir, le tiroir 7 est ouvert par la première personne et n'est ni un multiple de 3 ni un multiple de 4 et n'est pas pair. Donc le tiroir est refermé puisqu'il était ouvert.

    Le tiroir 36 est tout d'abord ouvert, puis refermé car il est un multiple de 3 et rouvert car il est aussi un multiple de 4 mais il est pair, donc le tiroir est refermé. Cependant, puisqu'il est fermé, il est ouvert.

    Le tiroir 45 est tout d'abord ouvert mais est refermé car il est un multiple de 3. (3*15). Cependant, puisqu'il est fermé, il est ouvert.

    Les tiroirs ouverts sont tous les multiples de 3 et de 4. Et le nombre 2.

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