bonjour je n'arrive pas la question 2.b pouvez vous m'aider svp merci ! (probabilité)

Bonjour,

2)a) 5 essais au maximum donc X ∈ {1,2,3,4,5}

sortie au 1er essai : p(X = 1) = 1/5

au 2ème essai : p(X = 2) = 4/5 x 1/4 = 1/5 (il a éliminé la 1ère porte choisie et choisit parmi les 4 restantes)

au 3ème : p(X = 3) = 4/5 x 3/4 x 1/3 = 1/5

au 4ème : p(X = 4) = 4/5 x 3/4 x 2/3 x 1/2 = 1/5

au 5ème : p(X = 5) = 4/5 x 3/4 x 2/3 x 1/2 x 1 = 1/5

b) E(X) = 1x1/5 + 2x1/5 + ... + 5x1/5 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)/1/5 = 3

donc en moyenne 3 essais avant d'espérer sortir