Bonjour est ce que quelqu’un peut m’aider je n’y arrive pas svp aider moi ❤️

Bonjour

♧1. a, b, c, d... À toi de faire

e) On peut conjecturer que les points S, A, T sont alignés et que A est le milieu de [ST]

♧2a. On sait que IH = IS et que [AI] est commun aux triangles AIH et AIS d'où l'angleAIH = l'angleAIS = 90° .

--> les triangles AIH et AIS sont égaux (semblable) et donc les angles IAH et IAS sont homologues, d'où IAH = IAS

♧2b. On sait que JH = JT et que [AJ] est commun aux triangles AJH et AJT d'où l'angle AJH = l'angle AJT = 90°

--> les triangles AJH et AJT sont égaux (semblable) et donc les angles JAH et JAT sont homologues, d'où JAH = JAT

♧2c. On a :
SAT = SAH + HAT
SAT = (2×IAH) + (2×JAH)
SAT = 2(IAH +JAH)
SAT = 180°

♧2d.

On a :

● Les triangles semblable AIH et AIS ont leur côtés homologues respectives [AS] et [AH] de même longueur d'où AH = AS

● Les triangles semblable AJH et AJT ont leur côtés homologues respectives [AT] et [AH] de même longueur d'où AT = AH

On a donc :
AH = AS
AT = AH
D'où
AS = AT , par conséquent A est le milieu du segment [ST] et donc les points S, A et T sont alignés

Voilà ^^