Bonjour, j'ai un exercice d'un DM je n'arrive pas car je comprend pas trop le système des paraboles..voici l'énoncé et je vous remercie de bien m'expliqué en dé

1) on dit de déterminer par le calcul  

ce qu'il faut d'abord faire c'est  résoudre   l'équation  

p1(x)= p2(x)    puisque  il y a intersection  ( même  x et même y)  

x²+2x-1   =  1/2 x² + 3x + 1/2   ou  

2x²+4x  -2 = 1x²  + 6x   +1    

2x² -1x²   +4x -6x  =  2 +1  

x²  - 2x =    3  

(x-1)²  -1   = 3  

(x-1)²=  1+3 = 4

x-1 = 2   ou    -2  

x=1+2    ou   1-2  

x=3  ou    -1  

A  a  pour abscisse   3   et  pour ordonnée   p1(3)=p2(3)= 14  

B a  pour abscisse   -1   et  pour ordonnée   p1(-1)=p2(-1)= -2

2)Etudier la   position relative des paraboles p1 et p2  ça  veut dire  trouver le signe de   p1(x) - p2(x)=    x²+2x-1   -  (1/2 x² + 3x + 1/2)=  1/2x²  - x   -  3/2

=  1/2(x² - 2x -3)=   1/2 (  (x-1)²   -  1 -3 ) ) = 1/2(  (x-1)²  -  4) =  1/2(x-1-2)(x-1+2)  

=1/2(x-3)(x+1)  

si   x <-1    alors   x-3< -4    et   x+ <0     donc     p1(x) - p2(x) est positif  

la position de p1  est au dessus de  p2

si    -1<x<3  alors      x-3 <0   et    x+1 >0    donc     p1(x) - p2(x) est négatif  

la position de p1  est au dessous de  p2

xi x>3   alors   x-3>0  et x+1>4     donc     p1(x) - p2(x) est positif  

la position de p1  est au dessus de  p2