Bonjour a tous, pourriez-vous m'aider pour ses devoirs de maths, car je ne comprend pas, et je n'ai pas la leçon car j'ai eu un décès dans la famille. Merci d'a

EX1

a) calculer la longueur AH

le triangle AHB est rectangle en H ⇒ Théorème de Pythagore

AB² = AH²+BH² ⇒ AH² = AB² - BH² = 100 - 64 = 36 ⇒ AH = √36 = 6 cm

b) en déduire la longueur AC

le triangle AHC est rectangle en H ⇒ AC² = AH²+ HC² = 36 + 6.25 = 42.25

⇒ AC = √42.25 = 6.5 cm

c) le triangle ABC est-il rectangle ⇒ réciproque du théorème de Pythagore

AB²+ AC² = 100 + 42.25 = 142.25

BC² = 10.5² = 110.25

⇒ L'égalité AB²+ AC² = BC² n'est pas vérifiée ⇒ le triangle ABC n'est pas rectangle en A.

EX2

Un terrain de foot rectangulaire de longueur 95 m et largeur 72 m

calculer la diagonale

soit  D : diagonale

        L = 95 m

        l = 72 m

⇒ théorème de Pythagore ; D² = L² + l² = 95²+72² = 9025+5184 = 14209

⇒ D = √14209 = 119.2015 m

on arrondi au centième ⇒ D = 119.20 m

EX3

un foulard est un carré d'étoffe de 60 cm de côté calculer la longueur d'une diagonale

soit a : côté du carré (60 cm)

      D : diagonale

théorème de Pythagore : D² = a² + a² = 2 x a² ⇒ D = √2 a² = a√2

D = 60√² = 60 x 1.414 = 84.84 cm

on arrondi au dixième ⇒ D = 84.8 cm

EX4

a) ABC triangle isocèle en A ⇒ AB = AC = 6 cm  et  BC = 5 cm

la hauteur issue de A  est  AH qui perpendiculaire à BC et H est milieu de BC ⇒ BH = HC

b) calculer la longueur AH

soit le triangle AHB rectangle en H ⇒ AB² = AH²+BH² ⇒ AH² = AB² - BH²

⇒ AH² = 36 - 6.25 = 29.75 ⇒ AH = √29.75 = 5.45 cm

on arrondi au dixième ⇒ AH = 5.5 cm