Michel a fait construire un bassin semi-circulaire et une terrasse de forme triangulaire comme indiquée sur le plan ci-contre. Déterminer la surface de l'ensemb

Bonjour, pour trouver l'aire d'un cercle il te faut son rayon qui correspond à la moitié de l’hypoténuse  du triangle rectangle ABC, pour le trouver nous allons utiliser le théorème de Pythagore soit :

AC²=AB²+BC²

AC²=10²+10²

AC²=100+100

AC²=200

AC= √200

AC=10√2

Pour avoir l'aire du cercle la formule est : π×Rayon² donc dans notre cas le rayon est de 5√2 mètres (10√2÷2) soit π×(5√2)² = 50π puis on divise par deux étant donné que c'est un demi-cercle 50π÷2 = 25π

L'aire du bassin est de 25π m² ≅ 78.5 m²

Pour la terrasse triangulaire, l'aire se calcule grâce à la formule suivante : (Base*Hauteur)/2 soit (10*10)/2 = 50m²

La surface de l'ensemble est donc de ~78,5+50 ≅ 128,5 m².

Bonjour,

Tu te bases sur les formules des figures vues en classe.

Calcul de la longueur AC

Appliquer le th de Pythagore:

AC²= 10²+10²

AC= √200

AC= 14.14 est l’hypoténuse et le diamètre du cercle

rayon: 14.14/2= 7.07

Aire du demi cercle= 156.95 m²/2= 78.47 m²

Aire du rectangle= 50 m²

Pour déterminer a surface de l'ensemble, tu additionnes les deux surfaces .