Bonjour, je bloque à un exercice de maths que je ne comprend pas, pouvez vous m'aider svp !!!!!

Bonjour,

A 17 ans, on doit surement connaître le théorème de Pythagore généralisé (triangle quelconque).

1) t=d/v=400/320=1.25 (h) ou 1h 15 min.

Heure d'arrivée= 21h 55 min+ 1h 25 min=23h 10 min

2a)

DC²=BD²+BC²-2DC*BC*cos(120°)=200²+120²-2*200*120*(-1/2)=78400=280² (km)

DC=280 (km)

2b) t=d/v=(200+120)/320=1.5 (h) ou 1 h 30 min

Heure d'arrivée= 21h 55 min + 1h 30 min= 23h 25 min

3) Il faut calculer l'angle BDC

Dans le triangle BDC, on utilise la règle des sinus:

sin (BDC)/120=sin(120°)/280

==>sin (BDC)=(√3 / 2)*120/280=3√3/14

H est le pied de la perpendiculaire abaissé de B sur (DC)

BH/BD=sin (BDH)==> BH=200*3√3/14=300√3/7≈74,2307488958090... (km)