Mathématiques

Question

Bonjour, j' ai un problème avec un exercice de mathématiques.

Consigne: On considère la figure ci- dessous ou CD= 4cm et les points C, D et F sont alignés.

1)Quelle est la nature du quadrilatère ABDC?
Justifie ta réponse.

2)Calculer AE

3)Déterminer la mesure de l' angle EDF
En déduire la nature du triangle EDF

4)Calculer DE puis DF


Merci de bien vouloir m' aider
Bonjour, j' ai un problème avec un exercice de mathématiques. Consigne: On considère la figure ci- dessous ou CD= 4cm et les points C, D et F sont alignés. 1)Qu

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1 Réponse

  • Bonjour

    ABCD est un carré car il a trois angles droits et 2 de ses côtés sont égaux


    2) Calculer AE :

    Tan 45° = BD/BE = 4/BE

    BE = 4 / tan 45°

    BE = 4 cm

    AE = AB + BE

    AE = 4 + 4 = 8 cm


    3) mesure de l’angle EDF :

    BDE = 180 - 90 - 45 = 45

    BDF = 90°

    EDF = BDF - BDE = 90 - 45 = 45°


    4) Calculer DE puis DF :

    BD^2 + BE^2 = DE^2

    DE^2 = 4^2 + 4^2

    DE^2 = 32

    DE = 4V2 cm

    Cos EDF = DE / DF

    Cos 45° = 4V2 / DF

    DF = 4V2 / cos 45°

    DF = 8 cm

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