Bonjour, j'ai besoin de l'aide pour cet exo de math svp on donne les points A(2;.-1) et B(-1;5). La droite (AB) coupe l'axe des abscisses en M et l'axe des ord

Bonjour;

a)

Les coordonnées du vecteur AB sont :

- 1 - 2 = - 3 et 5 - (- 1) = 6 .

L'équation réduite de la droite (AB) est :

y = ax + b avec a et b des nombres réels .

(AB) passe par le point A , donc on a :

- 1 = 2a + b ou bien : b = -2a - 1 ;

et elle passe par le point B , donc on a :

5 = -a + b = - a - 2a - 1 = - 3a - 1 ;

donc : - 3a = 6 ;

donc : a = - 6/3 = - 2 et b = 3 ;

donc l'équation réduite de la droite (AB) est : y = - 2x + 3 .

Le point M a pour ordonnée : 0 ; donc on a :

- 2m + 3 = 0 ;

donc : 2m = 3 ;

donc : m = 3/2 = 1,5 ;

donc on a : M(1,5 ; 0) .

Les coordonnées du vecteur AM sont :

1,5 - 2 = - 0,5 et 0 - (- 1) = 1 .

b)

Le point N a pour abscisse : 0 , pour ordonnées : n ; donc on a :

- 2 * 0 + 3 = n ;

donc : n = 3 ;

donc on a : N(0 ; 3) .

Les coordonnées du vecteur AN sont :

0 - 2 = - 2 et 3 - (- 1) = 4 .