Mathématiques

Question

Bonjour ! J’ai un exercice de maths que je ne comprend pas vraiment, pouvez vous m’aider ?

( énoncé ) -ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 6cm et AC = 8 cm.
M est un point quelconque du segment [AB].
on note AB = x.
la parralle a (AC) passant par m coupe [BC] en n et la parallele a (AB) passant par n coupe (AC) en P.

1) faire la figure. C’est fait.
2) a quel intervalle appartient x?
3) exprimer BM en fonction de x.
4) montrer que MN = 8 - 4/3x.
5)on désigne par a(x) l’aire du rectangle AMNP.
a) calculer a(x) en fonction de x.
B) dresser un tableau de valeurs de a(x).
6) on désigne par p(x) le périmètre du rectangle.
A) donner l’expression de p(x) en fonction de x.

Merci pour votre aide.

1 Réponse

  • salut

    AM=x

    2) x appartient à [ 0 ; 6 ]

    3) BM= 6-x

    4) calcul de MN  (Thalès)

    BM/AB=MN/AC

    (6-x)/6=MN/8

    6*MN= 8(6-x)

    6*MN= 48-8x

    MN= (48-8x)/6      en simplifiant  MN= 8-(4/3)x

    5)a)

    A(x)= AM*MN

            = x(8-(4/3)x)

            = 8x-(4/3)x²

    b) faire tableau de 0 à 6    (calculatrice)

    6) P(x)= 2(AM+MN)

             = 2( x+8-(4/3)x)

             = 16-(2/3)x


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