Bonsoir, J'ai un DM en Maths et je n'arrive pas sur un exercice : f est la fonction définie sur R par: f(x)=x²-10x+9 1) Résoudre dans R l'équation f(x) =0 2) D
Mathématiques
valentine1602
Question
Bonsoir,
J'ai un DM en Maths et je n'arrive pas sur un exercice :
f est la fonction définie sur R par: f(x)=x²-10x+9
1) Résoudre dans R l'équation f(x) =0
2) Déterminer selon les valeurs de x, le signe de f(x)
3) En déduire les solutions de l'inéquation f(x)<0
J'espère que j'aurai une réponse favorable de cette communauté, c'est la première fois que je pose une question.
Bonne soirée, et merci à ceux qui me répondront
J'ai un DM en Maths et je n'arrive pas sur un exercice :
f est la fonction définie sur R par: f(x)=x²-10x+9
1) Résoudre dans R l'équation f(x) =0
2) Déterminer selon les valeurs de x, le signe de f(x)
3) En déduire les solutions de l'inéquation f(x)<0
J'espère que j'aurai une réponse favorable de cette communauté, c'est la première fois que je pose une question.
Bonne soirée, et merci à ceux qui me répondront
2 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonsoir,
f(x) = x² - 10x + 9
1)Pour résoudre f(x) = 0 il existe deux façons
soit f(x) = (x - 1)(x-9) = 0 produit de facteurs qui est nul si un facteur est nul donc deux solutions x = 1 ou x = 9
soit f(x) = 0 en calculant le déterminant Δ = b² - 4ac = 64
deux solutions soit x' = (-b-√Δ)/2a = 1 ou x" = (-b+√Δ) / 2a = 9
2) la fonction sera du signe de"-a" entre les racines donc
x -∞ 1 9 +∞
f(x) signe a 0 signe -a 0 signe a
f(x) positive 0 négative 0 positive
Bonne soirée
-
2. Réponse themissdunord
1) a= 1
B= -10
C=9
Delta =64 b-4ac
Donc deux solutions 9 et 1
2) x. -l’inf. 1. 9. +l’inf
Fx. +. 0. - 0. +