Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît: Antoine possède un terrain rectangulaire de dimensions 78 sur 102 mètres qu'il souhaite clôturer.Afin de poser un g
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Anonyme
Question
Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît:
Antoine possède un terrain rectangulaire de dimensions 78 sur 102 mètres qu'il souhaite clôturer.Afin de poser un grillage,il doit planter des poteaux régulièrement espacés et pour simplifier le travail,il veut que la distance entre chaque poteau soit un nombre entier de mètres.De plus,il lui faut un poteau à chaque coin.
1.Deux poteaux peuvent-ils être espacés de 5 mètres?De 3 mètres?
2.Aurélien veut planter le moins de poteaux possibles.Que peux-tu dire alors de la distance entre 2 poteaux ?
3.Dans ce cas,combien doit-il planter de poteaux ?
Antoine possède un terrain rectangulaire de dimensions 78 sur 102 mètres qu'il souhaite clôturer.Afin de poser un grillage,il doit planter des poteaux régulièrement espacés et pour simplifier le travail,il veut que la distance entre chaque poteau soit un nombre entier de mètres.De plus,il lui faut un poteau à chaque coin.
1.Deux poteaux peuvent-ils être espacés de 5 mètres?De 3 mètres?
2.Aurélien veut planter le moins de poteaux possibles.Que peux-tu dire alors de la distance entre 2 poteaux ?
3.Dans ce cas,combien doit-il planter de poteaux ?
1 Réponse
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1. Réponse linda85
bonsoir
1) On ne peut pas espacer deux poteaux de 5 mètres car 78 et 102 sont pas des multiple de 5 .
On peut espacer deux poteaux de 3 mètres car 78 et 102 sont des multiple de 3 ; 78 = 3*26 ; 102 = 3*34
2) 78 = 3*26 = 3*2*13
102 = 3*34 = 3*2*17
le PGCD de 78 et de 102 est 3*2 = 6
alors il faut espacer les poteaux de 6 m
3) 78/6 = 13 poteaux pour une largeur
102/6 = 17 poteaux pour une longueur
donc : 13 + 13 + 17 + 17
= 60
Dans ce cas il doit planter 60 poteaux
bonne soirée :)