Mathématiques

Question

Bonjour le 05/11 c’est la rentrée mais j’ai un dm de maths que je n’arrive pas a faire:ABCD est un rectangle et M est un point du côté [CD]. 1.calculer les longueurs: a.DM b.CM c.BM 2. Le triangle AMB est -il rectangle ? Expliquer.
Bonjour le 05/11 c’est la rentrée mais j’ai un dm de maths que je n’arrive pas a faire:ABCD est un rectangle et M est un point du côté [CD].

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2 Réponse

  • Pour cette exercice tu dois utiliser Pythagore, d'abord pour trouver la longueur DM il faut faire cela:

    ADM est un triangle rectangle en D donc:

    AD² + DM²= AM² donc , 32² - 19.2² = DM²

                                                              = 655.36

                                                              =[tex]\sqrt{655.36}[/tex]

                                                               =25.6 Donc DM mesure 25.6 cm

    Pour trouver la longueur BM on utilise le triangle AMB rectangle en M.

    40²- 32²= BM²

                  = 576

                  [tex]\sqrt{576}[/tex]

                  = 24 Donc la longueur BM est 24 cm.

    Puisque on a trouvé la longueur BM on peut donc trouver la longueur CM

    24² - 19.2² = CM²

                     = 207.36

                     =[tex]\sqrt{207.36}[/tex]

                     = 14.4 Donc CM mesure 14.4 cm

  • ABCD est un rectangle
    AB=DC=40cm
    AD=BC=19,2cm

    1. a. on utilise le théorème de Pythagore
    AM^2= DM^2+AD^2
    DM^2=32^2-19,2^2
    DM=√655,36
    DM=25,6
    DM mesure 25,6 cm

    b. BM ^2= CM^2+BC^2
    CM^2=24^2-19,2^2
    CM=√207,36
    CM=14,4
    CM mesure 14,4cm

    c. AB^2= AM^2+BM^2
    BM^2=40^2-32^2
    BM=√576
    BM=24
    BM mesure 24cm

    2. le triangle AMB
    on utilise la réciproque du théorème de Pythagore :
    AB^2=40^2= 1600
    AM^2+BM^2=32^2+24^2= 1600

    AB^2=AM^2+BM^2= 1600

    donc le triangle AMB est rectangle en M

    bon courage !

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