bonjour, j'ai besoin d'aide s'il vous plait

Réponse :

Explications étape par étape

Faire une figure: trace un triangle  ABC quelconque en plaçant A en bas à gauche, B en bas à droite et C au dessus de (AB)

Le point A et les deux vecteurs AB et AC constituent un repère du plan noté (A; vecAB; vecAC).

3) Pour prouver que les points que les points I,J,K sont alignés on démontre que vec IJ=k.vec JK

Ce qui suit est en vecteurs

IJ=IC+CJ=(1/2)BC+(2/3)CA

JK=(1/3)CA+(1/4)BC  

On voit que vecIJ=2* vecJK  les vecteurs sont colinéaires et comme J est commun , les points I,J et K sont alignés.

On peut aussi utiliser le repère défini précédemment donner les coordonnées des points I J, K puis calculer les composantes (coordonnées) des vecteurs IJ  et JK