Bonsoir, je n'arrive pas à faire un exercice, pourriez-vous m'aider svp? On considère la fonction: f: R --> R x l-->(x+1)^2-5 Montrer que la fonction f admet un
Question
On considère la fonction:
f: R --> R
x l-->(x+1)^2-5
Montrer que la fonction f admet un minimum.
Déterminez la valeur de ce minimum et la valeur correspondante de x.
(Si vous pouviez aussi m'expliquer comment faire au lieu de directement mettre le résultat ce serait génial)
Merci
(PS:Je suis en 2nde)
1 Réponse
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1. Réponse redbudtree
Réponse :
Une méthode générale consiste à dresser le tableau de variation de ta fonction. Si la fonction change de sens de variation sur un intervalle, alors elle admet un minimum sur cet intervalle (le minimum étant la valeur à partir de laquelle ta fonction change de sens )
Cependant, dresser un tableau de variation est plus facile lorsque tu auras eu le chapitre sur les "dérivées " (au programme de première)
A ton niveau, tu vas te servir des fonctions de références. Ton équation est un trinôme du second degré. tous les trinômes du second degré sont des paraboles, c’est-à-dire des variantes de la fonction x²
Comme le coefficient de x² est positif alors f(x) admet un minimum qui est le sommet de la parabole.
Les coordonnées du sommet S sont ( -b/2a ; f(-b/2a)