Bonsoir pouvez vous m'aidez s'il vous plait je doit faire cette exercice Merci d'avance a ceux qui pourrons m'aidez

Réponse :Il suffit d'appliquer les formules de dérivation et de savoir que (ln u)'=u'/u et que (e^u)'=u'*e^u

Explications étape par étape

f(x)=(lnx)/x

f(x) est une fonction quotient type u/v, sa  dérivée est :(u'v-v'u)/v²

u=lnx     u'=1/x

v=x       v'=1

Remplace dans la formule: f'(x)=........

g(x)=x*ln(1+e^x) g(x) est une fonction produit type u*v sa dérivée est g'(x)=u'v+v'u

u=x      u'=1

v=ln(1+e^x)   v'=(e^x)/(1+e^x)

Applique la formule: g'(x)=.......................

h(x)=ln[(x+2)/(x-3)]  ;h(x) est de la forme ln(U) sa dérivée est donc U'/U il faut calculer U' sachant que U est un quotient de la forme u/v  pour calculer U' on utilise la formule (u'v-v'u)/v²

u=x+2    u'=1

v=x-3   v'=1

U'=[1*(x-3)-1*(x+2)] /(x-3)²=..................

puis remplace   h'(x)=U'/U=..................