bonjour pouvez vous m'aider pou cet exercice svp programme 1: choisir un nombre ajouter 3 à ce nombre prendre le carré du résultat soustraire 36 programme 2: ch

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

programme 1:

choisir un nombre : x

ajouter 3 à ce nombre : 3 + x

prendre le carré du résultat (3 + x)^2

soustraire 36 : (3 + x)^2 - 36

programme 2:

choisir un nombre : x

ajouter 9 à ce nombre : 9 + x

reprendre le nombre choisi et soustraire 3 à ce nombre : x - 3

multiplier les deux sommes obtenues :

(x - 3)(9 + x)

a) déterminer les résultats de ces deux programmes lorsque le nombre choisi est 4.

Choisir un nombre : 4

Ajouter 3 : 4 + 3 = 7

Prendre le carré : 7^2 = 49

Soustraire 36 : 49 - 36 = 13

Choisir un nombre : 4

Ajouter 9 : 4 + 9 = 13

reprendre le nombre choisi et soustraire 3 à ce nombre : 4 - 3 = 1

multiplier les deux sommes obtenues :

13 x 1 = 13

b) déterminer les résultats de ces deux programmes lorsque le nombre choisi est -5.

Choisir un nombre : -5

Ajouter 3 : -5 + 3 = -2

Prendre le carré : (-2)^2 = 4

Soustraire 36 : 4 - 36 = -32

Choisir un nombre : -5

Ajouter 9 : -5 + 9 = 4

reprendre le nombre choisi et soustraire 3 à ce nombre : -5 - 3 = -8

multiplier les deux sommes obtenues : 4  * -8 = -32

c) écrire les résultats de ces deux programmes en fonction de x le nombre de départ.

Prog 1 : (3 + x)^2 - 36

Prog 2 : (x - 3)(9 + x)

d) développer puis réduire ces deux expressions afin de démontrer que ces deux programmes donnent les mêmes résultats quelque soit le nombre de départ.

(3 + x - 6)(3 + x + 6) = (x - 3)(x + 9)

Prog 1 = Prog 2

Bonjour,

Programme 1 :

Choisir un nombre

Ajouter 3 à ce nombre

Prendre le carré du résultat

Soustraire 36

Programme 2 :

Choisir un nombre

Ajouter 9 à ce nombre

Reprendre le nombre choisi et soustraire 3 à ce nombre  

Multiplier les deux sommes obtenues

a) Déterminer les résultats de ces deux programmes lorsque le nombre choisi est 4.

Programme 1 :

Choisir un nombre

4

Ajouter 3 à ce nombre

4 + 3 + 7

Prendre le carré du résultat

7² + 49

Soustraire 36

49 - 36 = 13

Programme 2 :

Choisir un nombre

4

Ajouter 9 à ce nombre

4 + 9 = 13

Reprendre le nombre choisi et soustraire 3 à ce nombre  

4 - 3 = 1

Multiplier les deux sommes obtenues

13 * 1 = 13

b) Déterminer les résultats de ces deux programmes lorsque le nombre choisi est -5.

Programme 1 :

Choisir un nombre

- 5

Ajouter 3 à ce nombre

- 5 + 3 = - 2

Prendre le carré du résultat

- 2² = 4

Soustraire 36

4 - 36 = - 32

Programme 2 :

Choisir un nombre

- 5

Ajouter 9 à ce nombre

- 5 + 9 = 4

Reprendre le nombre choisi et soustraire 3 à ce nombre  

- 5 - 3 = - 8

Multiplier les deux sommes obtenues

- 8 * 4 = - 32

c) Ecrire les résultats de ces deux programmes en fonction de x le nombre de départ.

Programme 1 :

Choisir un nombre

x

Ajouter 3 à ce nombre

x + 3

Prendre le carré du résultat

(x + 3)²

Soustraire 36

(x + 3)² - 36

Programme 2 :

Choisir un nombre

x

Ajouter 9 à ce nombre

x + 9

Reprendre le nombre choisi et soustraire 3 à ce nombre  

x - 3

Multiplier les deux sommes obtenues

(x - 3) * (x + 9)

d) Développer puis réduire ces deux expressions afin de démontrer que ces deux programmes donnent les mêmes résultats quelque soit le nombre de départ.

Programme 1 :

(x + 3)² - 36 = x² + 6x + 6 - 36 = x ² + 6x - 30

Programme 2 :

(x - 3) * (x + 9) = x² + 9x - 3x - 27 = x² + 6x - 30