Bonjour qui peut m'aider ? Merci On donne les coordonnées de deux points dans un repères orthonormé : A (-24 ; 50) et B (20 ; -67). Le triangle ABC est rectangl
Mathématiques
princesse54
Question
Bonjour qui peut m'aider ? Merci
On donne les coordonnées de deux points dans un repères orthonormé : A (-24 ; 50) et B (20 ; -67).
Le triangle ABC est rectangle en B et son aire vaut 1 cm².
1 - Calculer la longueur BC.
2 - Prouver que la différence entre AC et AB est inférieur à 2X10 puissance-6
On donne les coordonnées de deux points dans un repères orthonormé : A (-24 ; 50) et B (20 ; -67).
Le triangle ABC est rectangle en B et son aire vaut 1 cm².
1 - Calculer la longueur BC.
2 - Prouver que la différence entre AC et AB est inférieur à 2X10 puissance-6
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) calculer la longueur BC
2) prouver que la différence entre AC et AB est inférieure à 2 x 10⁻⁶
Explications étape par étape
tout d'abord calculons AB
AB = √[(xb - xa)²+ (yb-ya)²] = √[(20+24)²+(- 67 - 50)²] = √(1936 + 13689)
AB = √(15625) = 125
l'aire du triangle ABC est : A = 1 = 1/2(AB x BC)⇔ AB x BC = 2
⇒ BC = 2/AB = 2/125 = 0.016 cm
2) il faut calculer AC en utilisant le théorème de Pythagore
AC² = AB²+BC² = 125²+(0.016)² = 15625 + 0.000256 = 15625.000256
⇒ AC = 125. 000001 cm
AC - AB = 125.000001 - 125 = 1.023 x 10⁻⁶ < 2 x 10⁻⁶