Bonjour voici mon exercice de maths que je n'arrive absolument pas à faire,merci à ceux qui pourront m'aider :) ABC est un triangle tel que BC=9;AB=6;AC=8 1.S

Bonjour;

1)

On va calculer AS et non AC qui est déjà donnée .

AS = 3/4 *AC = 3/4 * 8 = 6 .

2)

On va calculer AT et non AS qu'on a déjà trouvée .

R est le point symétrique de A par rapport au point B , donc

AR = 2AB = 2 * 6 = 12 .

Considérons le triangle ARS .

Les droites (BT) et (RS) sont parallèles , et les droites

(RB) et (ST) se coupent au point A ; donc en appliquant

le théorème de Thalès , on a :

AT/AS = AB/AR = AB/(2AB) = 1/2 ;

donc : AT = 1/2 AS = 1/2 * 6 = 3 .

3)

UB = 1/4 * BA = 1/4 * 6 = 6/4 = 3/2 = 1,5 ;

donc : AU = AB - BU = 6 - 1,5 = 4,5 .

Considérons le triangle ABC .

On a : AU/AB = 4,5/6 = 0,75 et AS/AC = 6/8 = 3/4 = 0,75 ;

donc en appliquant le théorème réciproque de Thalès

les droites (US) et (BC) sont parallèles .

On a aussi : US/BC = AU/AB = 0,75 ;

donc : US = 0,75 * BC = 0,75 * 9 = 6,75 .