un exercice en maths niveau seconde, merci de votre aide (:

l'ensemble de définition de f est l'ensemble des valeurs que prennent x.

sur le graphique, la courbe va de -4 à 7

Df = [-4;7]

image de 1 et de 5 par f.

donc on doit trouver f(1) et f(5), c'est à dire l'ordonnée des points qui ont pour abscisse x = 1 et x = 5 et qui appartiennent à la courbe

sur le graphe, pour x = 1 => y ou f(1) = 4

pour x = 5 => y ou f(5) = -1

valeurs exactes - croix notées sur le graphe

antécédents de 2 et de -1 par f.

là, on te donne y = 2 et y = -1, donc les ordonnées de points qui appartiennent à la courbe - il faut trouver leur abscisse x.

sur le graphe, si y = 2, alors x = -1 ou 3

si y = -1 => x= 5

f(x) = 1 => x = -2 ou 3,5

fx) = 0 => x = 4 ou 7

f(x) = -2 => pas de solution - la courbe ne descend pas sous -1

f(x) > 2 - tu recheches l'intervalle où x évolue pour que la courbe de f soit au-dessus de 2 => x appartient à [-4;-3[ U ]-1;3[

signe de f sur [-4;7] -   tiens confirme l'ensemble de définition trouvé en 1 :)

f est ≥ 0 de -4 à 4 => x € [-4.4} et f < 0 quand x € ]4;7[

courbe au-dessus de 0 et en dessous de 0..

tableau de variation

la courbe est décroissante de -4 à -2, puis croissante de -2 à 1, décroissante de 1 à 5 et croissante de 5 à 7

:)

1) l'ensemble de définition est l'ensemble des abscisses des points de la courbe. Ces abscisses vont de -4 à 7. D = [-4;7]

2) image de 1 : c'est l'ordonnée du point d'abscisse 1, soit 4. f(1) = 4

image de 5 : c'est l'ordonnée du point d'abscisse 5, soit -1. f(5) = -1

ce sont des valeurs exactes (nettement précisées sur le dessin)

3) antécédents de 2 : ce sont les abscisses des points d'ordonnées 2.

La droite d'équation y = 2 coupe la courbe en 3 points. Il y a 3 points d'ordonnée 2 sur cette courbe.

Le premier a pour abscisse -3, le second a pour abscisse -1 et le troisième 3. Antécédents de 2 : -3 ; -1 ; 3

Antécédent de -1 : il y a un seul point d'ordonnée -1, son abscisse est 5

4) f(x) = 1  (cela revient à chercher les antécédents de 1, même raisonnement qu'au 3)

Il y a deux points d'ordonnée 1, le 1er a pour abscisse -2, le 2nd 3,5

l'équation f(x) = 1 a deux solutions -2 et 3,5

f(x) = 0 points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses

2 solutions 4 et 7

f(x) = -2 pas de solution, aucun point de la courbe n'a un ordonnée inférieure à -1.

5) f(x) > 2 même travail, tu regardes les abscisses des points de la courbe qui ont un ordonnée strictement supérieure à 2

il y a 2 morceaux de -4 à -3 ; de -1 à 3 ;  S = ]-4 ; -3[U]-1 ; 3[

6) positif de -4 à 4, négatif de 4 à 7

7)  je te le laisse faire

8) -2 ≤ x ≤ 1    trace les verticales de -2 et de 1, les ordonnées sont comprises entre 1 et 4    1 ≤ f(x) ≤4

-4 ≤ x ≤ 7 c'est toute la courbe tu prends la plus petite ordonnée et la plus grande                              -1≤ f(x) ≤5

c'est bien long, j'ai relu mais il se peut qu'il y ait quelques étourderies