Mathématiques

Question

Svp aidez-moi j'ai un gros problème sur ce dm de maths

La figure ci dessus représente un cube ABCDEFGH d'arête 6 cm.

1) Quelle est la nature du triangle EGB ?
Justifier votre réponse.

2) Calculer la longueur BG

3) On considère le solide EFBG
Quelle est la nature de ce solide ?

4) Calculer le volume de ce solide en précisant la base et la hauteur utilisée.

5)Dessiner en vraie grandeur le patron du solide EFBG
Svp aidez-moi j'ai un gros problème sur ce dm de maths La figure ci dessus représente un cube ABCDEFGH d'arête 6 cm. 1) Quelle est la nature du triangle EGB ? J

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1 Réponse

  • 1) les 3 côtés du triangle EGB sont diagonales de carrés égaux (faces du carré), ils ont la même longueur. Le triangle est équilatéral.

    2) longueur BG

    BG est l'hypoténuse du triangle rectangle BCG. Les côtés de l'angle droit (C) mesurent 6 (cm)

    th. de Pythagore : BG² = BC² + CG² = 6² + 6² = 2x6²

    BG = √(2x6²) = 6√2

    3) solide EFBG : c'est un tétraèdre

    4) on peut le considérer comme une pyramide de sommet E

    et de base BFG, de hauteur EF

    V = 1/3 aire base x hauteur

    la hauteur EF = 6, la base demi-carré de côté a, a pour aire

    (6x6)/2 = 18

    V = 1/3 x 6 x 18 = 2 x 18 = 36


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