Bonsoir Voici l'énoncé de mon dm de maths j'ai vraiment beaucoup de mal si quelqu'un pourrait m'aider ce serait super svp, merci d'avance Karl Gauss était un gé
Mathématiques
ina20041
Question
Bonsoir Voici l'énoncé de mon dm de maths j'ai vraiment beaucoup de mal si quelqu'un pourrait m'aider ce serait super svp, merci d'avance
Karl Gauss était un génie des maths
pour calculer rapidement la somme de s=1+2+3+...+98+99+100, le Gauss les regroupait astucieusement
S=(1+100)+(2+99)+(3+97)+...+(49+52)+(50+51)
ainsi s=(...)+(...)+(...)+....+(...)+(...) à compléter.En déduire la réponse de Gauss
Aussi plus généralement soit n un entier naturel et S=1+2+3+...+(n-1)+n
en procédant comme Gauss,montrer que S=n(n+1)/2
Retrouvez alors le résultat de la question 1.
Karl Gauss était un génie des maths
pour calculer rapidement la somme de s=1+2+3+...+98+99+100, le Gauss les regroupait astucieusement
S=(1+100)+(2+99)+(3+97)+...+(49+52)+(50+51)
ainsi s=(...)+(...)+(...)+....+(...)+(...) à compléter.En déduire la réponse de Gauss
Aussi plus généralement soit n un entier naturel et S=1+2+3+...+(n-1)+n
en procédant comme Gauss,montrer que S=n(n+1)/2
Retrouvez alors le résultat de la question 1.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonsoir
on regroupe astucieusement comme tu montres dans l'exemple donc, au final, on obtient 101 + 101 + 101 + 101 etc..
donc la somme finale = ( 100 x 101) / 2 = 5 050
n ( n + 1) /2 = 100 ( 101) / 2