bonsoir pourriez vous m'aider ? voici l'exercice du dm de maths : On considère les points A(-3;-1), B(-2;2), C(3;-3) dans un repère orthonormé du plan 1.Démon

1) démontrer que le triangle ABC est rectangle en A

AB² = (- 2+3)²+(2+1)² = 1 + 9 = 10

AC² = (3+3)²+(- 3+1)² = 36+4 = 40

BC² = (3+2)²+(- 3 - 2)² = 25+25 = 50

AB²+AC² = 10+40 = 50

BC² = 50 ⇒ l'égalité AB²+AC²= BC² est vérifiée ⇒ le triangle ABC est rectangle en A

2) déterminer les coordonnées du point H centre du cercle circonscrit au triangle ABC

puisque ABC est un triangle rectangle en A  donc son hypoténuse BC est le diamètre du cercle

⇒ H milieu de BC

x = 3-2)/2 = 1/2

y = - 3 + 2)/2 = - 1/2

H(1/2 ; - 1/2)

calculer le rayon de ce cercle; puisque BC est le diamètre du cercle

⇒ le rayon  R = BC/2 = √50/2 = 5√2/2