Bonjour, j'ai un devoirs un maths ou je suis complétement coincé, si quelqu'un pourrait m'aider ça serait gentil de sa part. Le nombre 588 peut se décomposé sou

Bonsoir,

a) Quels sont ses diviseurs premiers, c'est-à-dire les nombres qui sont à la fois des nombres premiers et des diviseurs de 588

Les diviseurs premiers sont 2/3/7

b/ Comment peut-on savoir que 588 est un multiple de 2 et 3 sans utiliser la décomposition en facteurs premiers ?

558 est pair, donc divisible par 2

Pour savoir si 558 est divisible par 3, on fait la somme de ses chiffres :

5+5+8 = 18 = 1+8 = 9

9 est divisible par 3 donc 558 est divisible par 3 (car 9 est divisible par 3)

Déterminer le plus petit nombre entier positif qui a trois diviseurs premiers différents.

2x3x5 = 30

Simplifier la fraction 210/588 afin de la rendre irréductible. Expliquer le raisonnement.

dans un premier temps on décompose :

Numérateur : 210 = 2x3x5x7

Dénominateur = 588 = 2x2x3x7x7

On supprime ensuite les valeurs communes du nominateur et dénominateur (en gras), il reste :

5/(2x7) = 5/14

On vérifie :

210/588 = 0,357142857

5/14 : 0,357142857

Le résultat est le même donc 210/588 = 5/14

Bonne soirée