Trois amis veulent faire une croisière en Méditerranée.Ils choisissent de partir de Marseille,de faire escale à Ajaccio,puis de finir leur séjour à Barcelone.Il

Bonjour

Trois amis veulent faire une croisière en Méditerranée.Ils choisissent de partir de Marseille,de faire escale à Ajaccio,puis de finir leur séjour à Barcelone.Ils étudient la carte ci-dessous:

De Marseille à Barcelone = 340 km

De Marseille à Ajaccio = 300 km

De Barcelone à Ajaccio = ?

Marc dit : " Il y a 640 km entre Ajaccio et Barcelone. "

Lola lui répond : "Je pense qu'il y a au moins 700km entre ces deux villes! "

Julie leur dit: "Vous vous trompez tous les deux,il y a moins de 600 km! "

L'un des trois a raison. Lequel ?

Justifier la réponse.

C’est Julie qui a raison :

Barcelone / Marseille / Ajaccio font un triangle rectangle donc :

300^2 + 340^2 = (Barcelone/Ajaccio)^2

Barcelone/Ajaccio = 453,43 km

Géographiquement :

Marseille - Barcelone = base du triangle rectangle

Marseille - Ajaccio = hauteur du triangle rectangle

Barcelone à Ajaccio = hypothénus d'un triangle rectangle

On dit que Ajaccio = A ; Marseille = B et Barcelone = C

Alors l'hypothénus :

On sait que AB = 300 km et BC = 340 km

AC(carré) = AB(carré) + BC(carré)

AC(carré) = 300(carré) + 340(carré)

AC(carré) = 115600 +  90000

AC(carré) = 205600

AC = 453