Mathématiques

Question

merci de m'aider je bloque +++
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1 Réponse

  • soit le repère (CD, DC,DA)
    A(0;1) 
    Soit EH la hauteur de DCE: EH = V(a² - a²/4) = av3/2
    donc E(1/2; V3/2)
    F(1 + V3/2; 1/2)
    AE (1/2 ; V3/2 - 1)
    AF (1 + V3/2 ; -1/2)
    si je multiplie AE par 2(1 + V3/2)  j'obtiens (1 + V3/2; 2(-1/4)) = 1 + V3/2; -1/2) =AF
    donc AEF alignés.
    le triangle EDC est équilatéral donc l'angle DEC = 60°
    le triangle ECF est rectangle en C et isocèle les angles à la base valent donc 45° et CEF = 45°
    le triangle AED est isocèle ses angles à la base valent  1/2(180° - 30°) = 75°
    donc AED = 75°
    75° + 60° + 45° = 180° nous avons donc des angles adjacents supplémentaires nous pouvons dire que leurs côtés extérieurs sont en ligne droite  et AEF alignés