Bonjour vous pouvez m'aider s'il vous plaît

Réponse :

Explications étape par étape

f(x)=0,5x²-3x+2;  Df=R

Les limites en -oo ou + oo sont celles du terme de plus haut degré soient celles de 0,5x²

si x tend vers + ou- oo ,f(x) tend vers +oo

g(x)=2/(x-3)  Df=R-{3}

si x tend vers -oo f(x) tend vers 2/-oo soit 0-

si x tend vers +oo,  f(x) tend vers 2/+oo  soit 0+

si x tend vers 3- f(x) tend vers 2/0- soit -oo

si x tend vers 3+, f(x) tend vers 2/0+  soit +oo

h(x)=x²/20+1/(2x-6)   Df=R-{3}

h(x)=(2x³-6x²+20)/(40x-120 ) après mise au même dénominateur

En -oo ou +oo on tient compte du rapport des termes de plus haut degrés  soit 2x³/40x=x²/20

Quand x tend vers -oo ou+oo ce rapport tend vers +oo donc h(x) tend vers+oo

si x tend vers 3-, h(x) tend vers 20/0- soit -oo

si x tend vers 3+, h(x) tend vers 20/0+ soit +oo

Asymptotes

f(x) est une parabole donc pas d'asymptote  (C3)

g(x) est une fonction homographique donc deux assymptotes

  verticale  x=3 et horizontale  y=0   (C2)

h(x) a une asymptote verticale x=3  (C1). Ne  cherche pas d'asymptote oblique il n'y en n'a pas.