bonjour, je n’arrive pas a finir la PARTIE B à partir de la question 4 ce devoirs, quelqu’un pourrait-il m’aider merci bcp ! (j’ai recopier toutbah l’ennoncer p
Mathématiques
llgclara
Question
bonjour, je n’arrive pas a finir la PARTIE B à partir de la question 4 ce devoirs, quelqu’un pourrait-il m’aider merci bcp !
(j’ai recopier toutbah l’ennoncer pour pouvoir comprendre)
Après une installation un lundi matin, un aquarium contient 280 litres d’eau et des poissons. Par évaporation, le volume d’eau dans l’aquarium démunie de 2% par semaine. Compte tenu du nombre de poissons, cet aquarium doit contenir en permanence au minimum 240 litres d’eau.
PARTIE A
1. Quel volume d’eau restera t’il dans l’aquarium au bout d’une semaine?
2. Déterminer au bout de combien de semaines le volume d’eau dans l’aquarium deviendra insuffisant
PARTIE B
On ajoute chaque lundi matin, en une seule fois, 5litres d’eau pour compenser l’évaporation hebdomadaire de 2%. On note U0 le volume initial d’eau en litres dans l’aquarium. Ainsi U0=280
Pour tout entier naturel n supérieur ou égale à 1 on note Un le volume d’eau dans l’aquarium, en litres, b semaines après son installation, immédiatement après l’ajout hebdomadaire des 5 litres d’eau
1. vérifier que U2 = 278,812
2. Justifier que pour oit entier naturel n, Un+1=0,98Un+5
3. Montrer que la suite (Un) n’est pas géométrique.
4. On considère l’algorithme ci dessous dans lequel j désigne un nombre entier naturel et si un nombre réel
(les pointiller sont à remplir)
U <- 180
Pour K allant de 1 à ....
U <—.....
Fin pour
a. recopier et compléter l’algorithme pour qu’à la fin de son exécution, la variable U contienne U6
b. Quel est le volume d’eau dans l’aquarium en litres 10-2 près, 6 semaines après son installation immédiatement après l’ajout hebdomadaire des 5litres d’eau?
5. On considère la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par V= Un -250
On admet que la suite (Vn) est une suite géométrique de raison 0,98
a. Calculer V0
b. Exprimer Vn en fonction de n
c. En déduire que pour tout entier naturel n, Un= 30*0,98n + 250
d. Justifier que la préconisation concernant le volume d’eau dans l’aquarium est respectée
(j’ai recopier toutbah l’ennoncer pour pouvoir comprendre)
Après une installation un lundi matin, un aquarium contient 280 litres d’eau et des poissons. Par évaporation, le volume d’eau dans l’aquarium démunie de 2% par semaine. Compte tenu du nombre de poissons, cet aquarium doit contenir en permanence au minimum 240 litres d’eau.
PARTIE A
1. Quel volume d’eau restera t’il dans l’aquarium au bout d’une semaine?
2. Déterminer au bout de combien de semaines le volume d’eau dans l’aquarium deviendra insuffisant
PARTIE B
On ajoute chaque lundi matin, en une seule fois, 5litres d’eau pour compenser l’évaporation hebdomadaire de 2%. On note U0 le volume initial d’eau en litres dans l’aquarium. Ainsi U0=280
Pour tout entier naturel n supérieur ou égale à 1 on note Un le volume d’eau dans l’aquarium, en litres, b semaines après son installation, immédiatement après l’ajout hebdomadaire des 5 litres d’eau
1. vérifier que U2 = 278,812
2. Justifier que pour oit entier naturel n, Un+1=0,98Un+5
3. Montrer que la suite (Un) n’est pas géométrique.
4. On considère l’algorithme ci dessous dans lequel j désigne un nombre entier naturel et si un nombre réel
(les pointiller sont à remplir)
U <- 180
Pour K allant de 1 à ....
U <—.....
Fin pour
a. recopier et compléter l’algorithme pour qu’à la fin de son exécution, la variable U contienne U6
b. Quel est le volume d’eau dans l’aquarium en litres 10-2 près, 6 semaines après son installation immédiatement après l’ajout hebdomadaire des 5litres d’eau?
5. On considère la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par V= Un -250
On admet que la suite (Vn) est une suite géométrique de raison 0,98
a. Calculer V0
b. Exprimer Vn en fonction de n
c. En déduire que pour tout entier naturel n, Un= 30*0,98n + 250
d. Justifier que la préconisation concernant le volume d’eau dans l’aquarium est respectée
1 Réponse
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1. Réponse gryd77
Réponse :
Explications étape par étape
4) Je pense que c'est U<-280 La valeur de u0
Si tu écris :
Pour K allant de 1 à N
U <- 0,98U+5
FinPour
Tu vas donc, pour chaque valeur de K de 1 à N, calculer Uk et à la fin, la variable U contiendra Un. Pour avoir U6, tu n'as qu'à remplacer N par 6 dans la ligne Pour ...
en faisant tourner l'algorithme, on doit trouver 276,58 L
5) V0=U0 - 250 = 30
donc [tex]V_n = 30\times 0,98^n[/tex]
et puisque Vn=Un-250, Un = Vn + 250
Quand N augmente indéfiniment, Vn diminue et tend vers 0, donc Un tend vers 250, ce qui respecte bien que le volume restera supérieur à 240 L