Bonjour !!On considère D=(n-3)au carré - (n-1)(n-2). Montrer que D peut s’écrire -3n+7. En déduire le résultat de 9997au carré-9999x9998. Merci d’avance !!

Bonsoir

D=(n-3)²-(n-1)(n-2)

D=n²-6n+9-(n²-2n-n+2)

D=n²-6n+9-n²+3n-2

D=n²-n²-6n+3n-2+9

D=-3n+7

Déduction   pour n=10000 on a

(n-3)²-(n-1)(n-2)=(10000-3)²-(10000-1)(10000-2)

                      =9999²-9999×9998

                      =-3×10000+7

                      =-29993

Bonjour

1/

D=(n-3)au carré - (n-1)(n-2)

N^2 -6n+9 -(n^2-2n-n+2)

N^2 -6n + 9 -n^2 + 3n -2

-3n+ 7

En déduire le résultat de 9997au carré-9999x9998

Soit n = 10 000

9997 = n -3

9999 = n-1

9998 = n -2

Donc

En déduire le résultat de 9997au carré-9999x9998

(N-3)^2 -(n-1)(n-2)

= -3n+7

Donc

-3(10000) + 7

-30000+7

- 29993