RGT est un triangle tel que : RG=1/3 , RT=5/12 , TG=1/4 1) RGT est est il rectangle ? 2) Calculer le périmetre de RGT .

1)Pour savoir si un triangle est rectangle, on utilise l'inverse du théorème de Pythagore.
Quel est le plus long côté?
RG=1/3 , RT=5/12 , TG=1/4
RG = 4/12  RT = 5/12  TG = 3/12
RT² = (5/12)² = 25/144
et d'autre part, on a :
RG² + TG² = (4/12)²+(3/12)² = 16/144 + 9 /144 = 25/144
Les conditions sont bien remplies pour dire que l'angle RGT est droit .
2) Le périmètre du triangle = la somme de ses 3 côtés
4/12+5/12+3/12 = 12/12 = 1

On sait que dans un triangle rectangle l’hypoténuse est égale à la somme des deux autres cotes  En considérant le triangle  RTG rectangle au point G et pour hypoténuse  TR OU RT   On n’a alors  (RG)² =  (1/3)² = 1/9 (TR)² ou ( RT)² = (5/12)² = 25/144  (TG)² = (1/4)² = 1/16  Alors si RTG rectangle en G alors (TR)² = (RG)² + (TG)²          =   1/9 + 1/16 = 25/144  Alors le triangle RTG  est bien un triangle rectangle  Pour son perimetre c’est simple    1/3 + 5/12+1/4 = 104/144 = 18/13cm