Mathématiques

Question

bjr j ai un DM de math et je ne comprend pas merci de m aider calculer A et B en detaillant vos differentes etapes A=32sur40+5sur60+48sur56+15sur42+3sur24 B=1sur10+175sur140+4sur12+15sur30 exercice 2 on dit que deux programmes de calculs sont equivalents lorsque quel que sout le nombre chousi au depart les resultats obtenusavec des deux programmes sont egaux programme A : choisir un nombre le multiplier par 5 ajouter 2 soustraire le nombre de départ ajouter 4 programme B : choisir un nombre prendre le double lui ajouter 3 multiplier par 2 programme C : choisir un nombre multiplier par 2 puis multiplier par 5 . 1) faire fonctionner le programme A avec les nombres : 3;-2et 1 sur 5. 2) idem pour le pomme B. 3) ces deux programmes sont ils équivalents ? justifier.4) on a trouver 100 en faisant fonctionner ces 2 programmes.quel était le nombre choisi au départ? justifier. 5) idem en ayant trouvé 7. 6) écrire l expression littérale associée au programme C . 7) montrer que le programme C n est pas équivalent aux programmes À et B

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour


    Explications étape par étape

    calculer A et B en detaillant vos differentes etapes A=32sur40+5sur60+48sur56+15sur42+3sur24

    A = 32/40 + 5/60 + 48/56 + 15/42 + 3/24

    A = 4/5 + 1/12 + 6/7 + 5/14 + 1/8

    A = 32/40 + 1/12 + 12/14 + 5/14 + 5/40

    A = 37/40 + 1/12 + 17/14

    A = 111/120 + 10/120 + 17/14

    A = 121/120 + 17/14

    A = 847/840 + 1020/840

    A = 1867/840


    B=1sur10+175sur140+4sur12+15sur30

    B = 1/10 + 175/140 + 4/12 + 15/30

    B = 1/10 + 5/4 + 1/3 + 1/2

    B = 1/10 + 15/12 + 4/12 + 5/10

    B = 6/10 + 19/12

    B = 36/60 + 95/60

    B = 131/60


    exercice 2 on dit que deux programmes de calculs sont equivalents lorsque quel que soit le nombre choisi au départ les résultats obtenus avec des deux programmes sont égaux

    programme A :

    choisir un nombre

    le multiplier par 5

    ajouter 2

    soustraire le nombre de départ

    ajouter 4


    programme B :

    choisir un nombre

    prendre le double

    lui ajouter 3

    multiplier par 2


    programme C :

    choisir un nombre

    multiplier par 2

    puis multiplier par 5 .


    1) faire fonctionner le programme A avec les nombres : 3;-2et 1 sur 5.

    Choisir un nombre : 3 | -2 | 1/5

    Multiplier par 5 : 3 x 5 = 15 | -2 x 5 = -10 | 1/5 x 5 = 1

    Ajouter 2 : 15 + 2 = 17 | -10 + 2 = -8 | 1 + 2 = 3

    Soustraire le nombre de départ : 17 - 3 = 14 | -8 - (-2) = -8 + 2 = -6 | 3 - 1/5 = 15/5 - 1/5 = 14/5

    Ajouter 4 : 14 + 4 = 18 | -6 + 4 = -2 | 14/5 + 4 = 14/5 + 20/5 = 34/5


    2) idem pour le Prog  B.

    Choisir un nombre : 3 | -2 | 1/5

    Prendre le double : 2 x 3 = 6 | -2 x 2 = -4 | 1/5 x 2 = 2/5

    Ajouter 3 : 6 + 3 = 9 | -4 + 3 = -1 | 2/5 + 3 = 2/5 + 15/5 = 17/5

    Multiplier par 2 : 9 x 2 = 18 | -1 x 2 = -2 | 17/5 x 2 = 34/5


    3) ces deux programmes sont ils équivalents ? justifier.

    Ils sont équivalents pour : 3 ; -2 et 1/5


    4) on a trouvé 100 en faisant fonctionner ces 2 programmes.quel était le nombre choisi au départ? justifier.

    Choisir un nombre : n

    Prendre le double : 2n

    Ajouter 3 : 2n + 3

    Multiplier par 2 : 2(2n + 3)

    4n + 6 = 100

    4n = 100 - 6

    n = 94/4

    n = 47/2

    n = 23,5

    5) idem en ayant trouvé 7.

    4n + 6 = 7

    4n = 7 - 6

    n = 1/4

    6) écrire l expression littérale associée au programme C .

    Choisir un nombre : n

    Multiplier par 2 : 2n

    Multiplier par 5 : 2n x 5 = 10n


    7) montrer que le programme C n’est pas équivalent aux programmes À et B

    Choisir un nombre : n

    Multiplier par 5 : 5n

    Ajouter 2 : 5n + 2

    Soustraire le nombre de départ : 5n + 2 - n = 4n + 2

    Ajouter 4 : 4n + 2 + 4 = 4n + 6


    Prog À : 4n + 6

    Prog B : 4n + 6

    Prog C : 10n

Autres questions