bonjour a tous, je suis en seconde et je n'arrive pas a faire un exercice de mathématiques j'ai besoin de vous merciiiiiiiii beaucoup <3 <3 <3 <3 <3 xoxo Dans s

Bonjour,

x = nombre de pièces de 0,50 euros

y = nombre de pièces de 0,20 euros

Total de la tirelire = 13,20 euros

On peut écrire l'équation suivante :

0,50x+0,20y = 13,20 euros

Calculer dans chaque cas le nombre de pièces de chaque sorte :

A = Il y a en tout 39 pièces

x+y = 39 pièces

0,50x+0,20y = 13,20 euros

On isole le x de la première équation

x = 39 - y

et on remplace dans la deuxième :

0,50(39-y) +0,20y = 13,20

19,5 - 0,5y + 0,20y = 13,20

-0,3y = 13,20-19,5

y = 6,3/0,3 = 21

Il y a donc 21 pièces de 0,20 euros. Donc 39-21 = 18 pièces de 0,50

On vérifie :

21*0,20 +18*0,50 = 13,20 euros

B : il y a trois fois moins de pièces de 0,50 euros que de pièce de 0,20 euros

x = y/3

On remplace le x dans l'équation :

0,50x+0,20y = 13,20 euros

(0,50*y/3) +0,20y = 13,20

On met tout sous le mm dénominateur :

(0,50*y)/3 +(0,20y*3)/3 = 13,20*3/3

0,50y + 0,60y = 39,6

1,1y = 39,6 donc y = 39,6/1,1 = 36

Il y a 36 pièces de 0,20 centimes

On sait qu'il y a 3 fois moins de pièces de 0,50 euros donc 36/3 = 12

il y a 12 pièces de 0,50 euros

On vérifie :

36*0,20+12*0,50 = 13,20 euros

C : il y a 10 pièces de 0,20 euros de plus que de pièces de 0,50 euros

y=x+10

On remplace le y dans l'équation :

0,50x+0,20(x+10) = 13,20 euros

0,50x+0,20x+2 = 13,20

0,70x = 13,20-2

0,70x = 11,20

x = 11,20/0,70 donc x = 16

Il y a 16 pièces de 0,50 euros

y = 16+10 = 26

Il y a 26 pièces de 0,20 euros

on vérifie :

16*0,50+26*0,20 = 13,20 euros

Bonne soirée